小学数学计算教学有效性缺失的归因及对策

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宜兴市城南实验小学  沈平

《全日制义务教育数学课程标准》在各个学段中,都安排数与代这一学习领域。《数学课程标(2011)》再次运算能10个核心概念之一着重提出:强运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中,要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能同时,数学新课标在课程目标中提出的要求学生通过数学学习获(也就是基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),以及运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力等,都与运算有关。因此,运算对实现课程目标发挥着重要的支撑作用。

作为一线数学教师,我对计算技能的现实价值更是深有体会:计算技能真真切切、实实在在地影响着学生完成每份数学作业(包括每次考试)所花费的时间,影响着学生对于数学学习的认知和情感体验。可以说,但凡涉,技能的高低关乎成败。

但新课改以来,我们在看到了数学课堂内发生喜人变化的同时也看到了另外一种现象:由于课改后教材对计算内容作了调整,对计算的目标也进行了适当调整,降低了计算教学的要求,因此,学生进行计算练习的量少了,学生的计算能力下降了,具体表现为计算的正确率下降、口算速度变慢、简便运算方法不够灵活等等。

课标的指向和教学实践都告诉我们:计算教学始终是每一位数学教师需要研究的一个重要课题,我们应清醒地反思自己的教学,每个年段都必须重视计算教学,避免使计算教学偏要求。因此我们有必要对计算教学的有效性缺失作出归因分析并提出应对策略。计算教学低效问题的原因是多方面的,但就从教师自身教学的情况来看,还是存在着很多的问题。

   一.归因分计算教学有效性缺失问题在哪里?

教学实践告诉我们,以下三尤其应当引起我们重视。

1、教学时,忽视习惯培养。

毫无疑问,良好的习惯有助于提高学生的学习能力,而不良答题习惯经常会引发学生计算错误。但是,现实教学中的现象,直接影响着学生良好学习习惯的培养。

在大量的计算练习中,学生的计算错误可以说是千奇百怪:不是看错数字,就是写错数字;不是抄错数字,就是漏写符号;或是加法忘了进位,减法忘了退位,加法当减法做,乘法当成了除法,小数点忘了或点错了一位;有时甚至会出现一些无法理解的错误等。如:计算题img1
在抄下来的时候就变成了img2
1.35÷15 在列竖式的时候写13.5÷15;还有计算的结果可以约分的也没有约成最简分数,等等,还有的计算题数据较大,学生就会产生排斥心理,表现出不耐烦,进而不按运算顺序进行计算,不耐心地去选择合理算法,从而导致计算错误。

熟能生固然没错,但计算教学中大量的低水平重复训练,让学生经常出错。

2、算理与算法之间脱节,忽视方法渗透。

算理和算法是相互联系、有机统一的一个整体,是计算教学必须关注的两翼。算法是对行为的规定,是计算的具体方法;算理是对算法的解释,是计算的原理。而事实上,算理和算法脱节,造成算法抽象与算理直观之间出现了断层,这已经成为计算教学中常见的问题。

如:在教两位数乘一位数(不进位笔算时,我们会发现这样的错误:

 

 

1 2

×  4

img3
1  8

尽管老师在纠错时,反复强调应该用十位上144个十,这4要写在十位上,但学生再次练习时,错误依旧。究其原因,从表面上看是学生受加法竖式计算的定势影响,把乘法算法和加法混淆了,实际上是教师把乘法算法硬塞给学生,学生还不懂得乘法算式和算法的意义,还不知道算理是如何过渡到算法的。

3、练习形式设计单一,忽视兴趣激发。

一堂计算训练课,一定有它内在的生长逻辑。什么是教师该传授的?什么是该让学生自主探索的?教学时若能将教材的内在结构转化为课堂的教学结构,不仅能突显计算教学的主干,也能使课堂变得疏密有致。日常的计算教学中,我们常常发现教师不能根据学生各年龄段的心理特征,设计不同形式的习题吸引学生的眼球,而是练习形式单调,让学生感到乏味。

这是我对教师计算教学中低效问题的归因分析,三我们应当予以重视。接下来阐述

二.应对策有效的计算教学需要哪些应对策略?

    归因分析是解决问题的逻辑依据,笔者认为,提高计算教学的有效性可以据此从以下三个方面做起。

1 培养习惯,以静养意。

1)培养学生书写的习惯。计算时,有的学生书写潦草、不够认真,经常抄错数字或运算符号,从而造成计算错误。针对这些情况,我们要求每个学生要有一本草稿簿,打草稿时要求他们书写工整。我们还经常不定时检查学生的草稿簿,表扬书写工整、准确认真的同学,促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。

2)培养学生的简算意识。学生不但要能正确地进行计算,而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力,提高计算的速度、计算的质量。因此,平时教学中要重视培养学生简算意,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特,算式特,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计,在此过程中培养学生的思维灵活性。

3)培养学生验算的习惯。养成自觉验算习惯,不仅可以看出计算过程和结果是否正确,还能培养学生自我评价能力,使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正,教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。

4)培养学生审题的习惯。认真审题就是看清题目的要求,弄清题目的算理、运算顺序。认真审题是正确计算的前提。为了使学生能认真审题,提高计算准确率,我们还可以运用顺口溜等形式促进学生知行结合,提高计算正确率。

2、理解算理,以理驭法。

理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键,计算法则是计算方法的程序化和规则化。因此,不懂得算理,光靠机械操练也许能掌握其计算的方法,但这依样画葫式的掌握,其迁移范围是非常有限的,无法适应千变万化的具体情况,更谈不上灵活应用。所以,我们必须要处理好算理和算法的关系,引导学生,并通过多种形式的智力活动,促进学生计算技能的形成。

比如:在上述讲到两位数乘一位数(不进位笔算中,教师首先要让学生准确理解算式的意义,在算式和算理之间自觉转化。如让学生知12×4表示412相加的和是多少,12+4的意义不同。在此基础上引导学生外化意义,或412连加、或操作、或画图、或想象。

这样便于学生利用直观算理抽象算法,培养学生的数感。对于如何计12×4,教师仍要放手让学生自主探索算法,并通过交流和比较来逐步优化算法。实际教学中,学生会借助操作或图形计算,会用连加计算,会用乘法的不简化竖式和最简便竖式计算。

此时,教师可以引导学生通过比较,再次感到用画图和加法计算都比较麻烦,用乘法竖式计算简便些,以及最简便竖式计算的要义。教师还要启发学生思考:用这样的竖式简算的根据是什?教师要结12×4的竖式,借助直观算理,使学生感悟到:竖式中4表示42的和是多少,8个一,因此8要写在个位上;竖式中4实际上表示的是410的和是多少,4个十,因此4要写在十位上;最后把两次所得的积合并。这样学生才会在抽象算法与直观算理之间建立实质性的有意义的联系,才会对算法不但知其然,同时知其所以然,而且还知道算法是如何演变过来的。

3、有效训练,以质取胜。

有效的训练是提高计算正确率的保障。心理学指出,根据计算形成的各阶段的特点,应适当地分配练习的次数和时间,技能的形成和巩固需要有足够的练习次数和时间,但是并非练习的次数越多,时间越长,练习的效果就越好。根据这个原则,我们可以提出交错训练,也就是说把计算的练习量安排在平时的每一天,并和我们后面要教学的新内容结合在一起。具体地,策略有二:

策略其一是,合理安排口算练习。

口算是笔算的基础,笔算实际上都可以分解成若干道基本的口算题。长期的实践证明,基本口算熟练的学生,笔算速度就快,正确率也高。那么,怎样才能有效增强学生的口算能力呢?我的基本做法是:

坚持天天练。口算的熟练程度和技能的形成,不是一朝一夕可以一蹴而就的,需要在教学中坚持不懈地训练,每节数学课都可以安排适当的口算基本练习。

坚持分层练。针对学生实际及不同内容要求,分阶段、分层次要求学生学会一定范围内的口算方法,掌握一定的口算技巧,达到一定的口算速度。

坚持多种形式练。在教学中,凡需要计算的,尽量与口算训练结合,能口算的坚持让学生口算。同时采用单项练、综合练、集体练、个人练等多种多样的形式交替进行口算训练,强化训练密度、速度,激发学生的口算兴趣。

策略其二是,精心设计计算练习。

计算练习的设计按习题内容的训练指向分成针对性练习和对比性练习。

针对性练习。这是针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习,以帮助学生及时发现计算错误的根源。必要时,就学生的错误进行针对性练习。比如:四年级下学期教乘法分配后,有必要设计涵盖乘法分配律各种形式的练习让学生进一步巩固,只要学生能熟练掌握这些形式的题目,那么乘法分配律的运用就手除。

对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力。如在对运算律进行复习的时候就可以设计需要对所有运算律综合运用的练习,让学生在对比中分辨,灵活运用运算律使计算快捷、准确。

冰冻三尺,非一日之寒。技能的训练绝不是仅凭一时之力就能习得的。我们既要开展诸每日一每周一等活动,持之以恒地将计算练习日常化,更要借助训练形式的趣味性和练习内容设计的巧妙性,使计这每日都吃大米,让学生吃得津津有味、兴趣盎然。

 

在计算教学中,学生的错误也许千姿百,但作为一个有思想的数学教师,必须对学生出现的各种错误进行归因分析,透过现象抓住其本质,通过有效的应对策略规避问题,这样才能不断地提高学生的计算能力。计算教学貌似平淡无奇,那么,是烹成每日的粗茶淡饭,让学生吞下即可,还是酿成私房菜的精致与营养,让学生吃出健康与活力?这同样值得每一位数学教师去细细咀嚼。


2019年1月15日 09:43
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